Question

Alguem ajuda a calcular o produto da soma pela diferença de 2 termos VALENDO 50 PONTOS
A) (1+7x²).(1-7x²)
B) (3x²-4).(3x²+4)
C) (3x²-y²).(3x²+y²)
D) (x+1/2).(x-1/2)
E) (x-2/3).(x+2/3)
F) (x/4 + 2/3).(x+2/3)

Answer 1

Eaew!!

Resolução!!

Basta aplicar:

(a + b).(a - b) = a² - b²

Isso porque:

(a + b).(a - b) = a² - ab + ab - b²

Os termos do meio sempre vão se anular, então por definição tem se:

(a + b).(a - b) = a² - b²

==========================

A) (1 + 7x²).(1 - 7x²)

= 1² - (7x²)²

= 1 - 49x⁴

B) (3x² - 4).(3x² + 4)

= (3x²)² - 4²

= 9x⁴ - 16

C) (3x² - y²).(3x² + y²)

= (3x²)² - (y²)²

= 9x⁴ - y⁴

D) (x + 1/2).(x - 1/2)

= x² - (1/2)²

= x² - 1/4

E) (x - 2/3).(x + 2/3)

= x² - (2/3)²

= x² - 4/9

F) (x/4 + 2/3).(x/4 - 2/3)

= (x/4)² - (2/3)²

= x²/16 - 4/9

★Espero ter ajudado!!tmj

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A)

(1+7x²)(1—7x²)

= 1—7x²+7x²—49x⁴

= 1—49x⁴

B)

(3x²—4)(3x²+4)

= 9x⁴+12x²—12x²—16

= 9x⁴—16

C)

(3x²—y²)(3x²+y²)

= 9x⁴+3x²y²—3x²y²—y⁴

= 9x⁴—y⁴

D)

(x+1/2)(x—1/2)

= x²—1/2x + 1/2x — 1/4

= x² — 1/4

E)

(x—2/3)(x+2/3)

= x²+2/3x — 2/3x — 4/9

= x² — 4/9

F)

(x/4+2/3)(x+2/3)

= x²/4 + 2x/12 + 2x/3 + 4/9

= x²/4 + ( 6x+24x)/36 + 4/9

= x²/3 + 30x/36 + 4/9

Espero ter ajudado bastante!)