Question

Me ajudem nesta equação


log1/3 (3x² - 4x - 12) = log1/3 (2x² - 5x + 3)

Answer 1

Na equação logarítmica dada, temos as bases iguais, então, podemos cancelar e igualar os logaritmandos. Veja:

㏒₁/₃  (3x² - 4x - 12)  =  ㏒₁/₃  (2x² - 5x + 3)

3x² - 4x - 12 = 2x² - 5x + 3

3x² - 2x² - 4x + 5x - 12 - 3 = 0

x² + x - 15 = 0

Em que: a = 1,  b = 1  e  c = - 15

x = - b ± √b² - 4ac  /  2a

x = - 1 ± √(1)² - 4(1)(-15)  / 2(1)

x = - 1 ± √1 + 60 / 2

x = - 1 ± √61 / 2

x' = - 1 + √61 / 2

x'' = - 1 - √61 / 2

Os valores que x pode assumir na equação são: - 1 - √61 / 2  e  - 1 + √61 / 2.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Resposta:

X ∈ (-∞,2-2√(10)/3) ∪ (2+2√(10)/3,+∞)

3x²-4x-12-2x²+5x-3=0

x²+x-15=0

x=-1+√(1-4*1*(-15))/2

x=-1+√(61)/2

x=-1+√(61)/2

x=-1-√(61)/2