Question

maior raiz da equação (x - 37)² - = 0 é
a)39
b)43
c)47
d)50
e)53

Answer 1

Resposta:

A maior raiz dessa equação é 37.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, precisamos utilizar produtos notáveis. Que consiste em basicamente em pegarmos o primeiro termo que está dentro do parênteses, x, e elevar ao quadrado, após isso achamos o produto dos dois termos de dentro do parênteses e multiplicamos por 2 e por fim elevamos o segundo termo, 37, ao quadrado. Chegando nesse resultado:

$x^{2} - 74x + 1369 = 0$

Agora basta resolvermos a equação usando Bhaskara.

Δ$= b^2 - 4ac$

Δ$= (-74)^2 -5476 - 4 .1.1369$

Δ$= 0$

Quado o Delta é 0, significa que a equação só possui uma raiz, ou seja, um único ponto de intersecção com o eixo das abcissas(eixo x).

$x = \frac{ -b \frac{+}{-} \sqrt{DELTA }} {2 .a}$ =>

$x = \frac{ 74 \frac{+}{-} \sqrt{0}} {2.1}$

$x = \frac {74}{2}$

$x = 37$