Question

Um veículo tem massa de 100kg e uma velocidade de 72km/hoje quando os freios são acionadosempre, desacelerando constantemente e parando em 10s. Calcule a força que os freios aplicam ao veículo até paralo.

Answer 1

Resposta:

Seja:

F - Força [N]

m - Massa [kg]

a - Aceleração [m/s²]

v - Velocidade [m/s]

t - Tempo [s]

Sabemos que o carro, de massa igual a 100 kg está se movimentando com uma velocidade de 72 km/h, até que o motorista aciona os freios e, num intervalo de tempo de 10 segundos no qual os freios aplicam uma força contrária ao movimento do veículo, o carro cessa seu movimento. Pela segunda lei de Newton, sabemos que a força  aplicada num certo corpo é igual ao produto de sua massa e de sua aceleração, ou seja: F = m×a. Outra coisa que sabemos através das equações do movimento, é que a aceleração de um corpo é dada pela razão entre a variação de sua velocidade e o intervalo de tempo no qual essa variação aconteceu, ou seja: a = $\frac{Δv}{Δt}$.

Apliquemos a primeira equação:

F = m×a

F = 100×a ..... (Equação A)

Para descobrirmos a força dos freios, precisamos primeiro determinar qual sua aceleração. Para isso, utilizaremos a segunda equação:

a = $\frac{Δv}{Δt}$

"Δv" é a variação da velocidade, ou seja: a diferença entre a velocidade final e a velocidade inicial. Seja a velocidade inicial igual aos 72 km/h, então nossa velocidade final será 0 km/h, ou seja: a velocidade que diz que o carro está parado. O problema é que nossas fórmulas só funcionam para o sistema internacional de unidades, e a velocidade nesse sistema tem que ser escrita em metros por segundo, e não em quilômetros por hora. Para converter de km/h para m/s, é só dividir o valor por 3,6. Então:

$\frac{72}{3,6}$ = 20 m/s

Logo, Δv = (0 - 20), de forma que Δv = - 20 m/s.

Note que o resultado é negativo, justamente porque o carro está desacelerando. Então, se "para frente" temos um resultado positivo, "para trás" nos gera um resultado negativo, certo? Isso fará mais sentido quando calcularmos a aceleração.

"Δt" segue uma lógica parecida ao Δv. A variação de tempo representa qual o tempo necessário para que a variação de velocidade ocorresse, e sabemos que isso foi 10 segundos, então:

Δt = 10 s

Substituindo na equação:

a = $\frac{(- 20)}{(10)}$, de forma que a = - 2 m/s²

Veja que, tal qual a variação na velocidade, a aceleração também é negativa, o que faz sentido, neh? Digo, se um valor positivo de aceleração implica que o veículo está ganhando uma velocidade de 2 m/s a cada segundo, então um valor negativo diz que o carro está perdendo uma velocidade de 2 m/s a cada segundo, certo?

Bom, agora que temos o valor da aceleração, podemos substituir na Equação A e resolver:

F = 100×a

F = 100×(-2)

F = - 200 N

Novamente, o resultado é negativo, porque o freio está aplicando uma força contrária ao movimento do carro, mas você pode também dizer que a intensidade da força na qual os freios aplicarão sobre o veículo é de 200 N, porém responder unicamente que a força é de - 200 N é preferível.

Espero ter ajudado ^^