Question

uma viga de madeira com formato de paralelepípedo tem e metros de comprimento. uma de suas faces é um quadrado de perímetro 0,4 metrô a) a viga será toda recoberta com uma camada de verniz para aumentar sua durabilidade. Para estimar a quantidade de verniz que será usada é preciso conhecer a área total da viga isto e a soma das áreas de todas as suas faces. calcule essa área total. b) A quantidade de madeira que foi usada para fabricar a viga está diretamente relacionada ao seu volume. Calcule o volume da viga. c) qual a unidade de medida usada em cada caso.​

Answer 1

Utilizando definições geometricas, temos que:

a) 0,82 m².

b) 0,02 m³

c) m² e m³.

Explicação passo-a-passo:

Se uma das faces deste paralelepípedo é um quadrado, então ele tem 4 lados iguais, logo a soma dos lados que é o perímetro é 4 vezes o lado:

P = 4.L

0,4 = 4.L

L = 0,4/4

L = 0,1

Assim temos que os lados desta face medem 0,1 metros.

Ou seja, como este lado tem duas dimensões que medem 0,1 metros, então todas as dimensões destes paralelepípedo são:

2 metros de comprimento.

0,1 metros de largura.

0,1 metros de altura.

Agora com estes dados podemos responder as perguntas:

a) a viga será toda recoberta com uma camada de verniz para aumentar sua durabilidade. Para estimar a quantidade de verniz que será usada é preciso conhecer a área total da viga isto e a soma das áreas de todas as suas faces. calcule essa área total.

A área total de um paralelepipedo é dado pela seguinte formula:

$A_T=2.x.y+2.x.z+2.y.z$

Substituindo as letras pelas dimensões do paralelepipedo:

$A_T=2.2.0,1+2.2.0,1+2.0,1.0,1$

$A_T=0,4+0,4+0,02$

$A_T=0,82$

Assim a área total é de 0,82 m².

b) A quantidade de madeira que foi usada para fabricar a viga está diretamente relacionada ao seu volume. Calcule o volume da viga.

O volume de um paralelepipedo é dado pela formula:

$V=x.y.z$

Substituindo os valores:

$V=2.0,1.0,1$

$V=0,02$

Assim o volume desta viga é de 0,02 m³.

c) qual a unidade de medida usada em cada caso.​

No caso da área a medida é metros quadrados m² e no caso do volume a medida é metros cubicos m³.