Question

Complete as igualdades a seguir escrevendo as relações métricas do triângulo retângulo.

Answer 1

a)$mn =h^2$

b) $b^2+c^2=a^2=(m+n)^2$

c)$am=c^2$

As relações métricas de um triângulo são as relações entre várias medidas do triângulo, que inclui os lados e altura do triangulo retangulo.

Na figura a b e c são os lados do triângulo retângulo, m e n são as projeções dos lados b e c respectivamente sobre o lado a, e h é a altura.

As relações que se vê pedidas na questão , podem ser obtidas ou relações métricas.

a)$mn =h^2$

$\dfrac{h}{n}=\dfrac{m}{h}\\\\h^2=mn$

b) $b^2+c^2=(m+n)^2$

por Pitágoras, $b^2+c^2=a^2$

$b^2+c^2=a^2=(m+n)^2$

$b^2+c^2=(m+n)^2$

c)$am=c^2$

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{m}\\\\c^2=am$