Question

A soma de dois números é 320 e o mínimo múltiplo comum entre eles é 600. O máximo divisor comum entre esses número é?

Answer 1

O MDC de 120 e 200 é 40.

Primeiramente, devemos encontrar os números da questão. Com as condições impostas no enunciado, podemos assumir que os números são divisores de 600, logo pertencem ao seguinte conjunto:

D(600) : R:  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600}

Sabendo que os pares desse conjunto que se somados resultam em 320 são:

300 e 20

120 e 200

e que:

MMC(300,20) = 300

MMC(120,200) = 600

Logo, os números que procuramos são 120 e 200, agora, fazendo o MDC desses números teremos:

120,200/2

60,100/2

30,50/2

15,25/3

5,25/5

1,5/5

1,1

MDC = 2.2.2.5 = 40

MDC = 40

Bons estudos!