Question

Dois resistores R1 = 1Ω e R2 = 2Ω são ligados a uma bateria de 2 V. De que maneira esses dois

resistores devem ser combinados para que a potência dissipada no circuito seja a menor possível?

a) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 4/3W.

b) Os resistores devem ser colocados em série, e a potência dissipada será de 3/4W.

c) Os resistores podem ser igualmente colocados em série ou em paralelo, e a potência dissipada será

de 1 W.

d) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 4/3 W.

e) Os resistores devem ser colocados em paralelo, e a potência dissipada será de 3/4 W.​

Answer 1

Resposta: letra a)

Explicação:

Pela Lei de Ohm, temos que U = R . I

A Potência dissipada é dada pela fórmula

P = I . U

Vamos analisar a potência relacionando-a com a lei de ohm.

substituindo, U = R. I em P = I . U, temos

P = I². R

Repare que essa relação não é muito útil, já que não temos a corrente e o U desaparece.

Vamos tentar, então, desaparecer com a corrente da fórmula em  P = I . U.

De U = R. I podemos rearranjar e ter  I = U/R. Agora, podemos substituir o valor desconhecido da corrente elétrica para U/R, conhecidos.

De P = I . U,  

P = U²/R

Pela relação acima, fica claro que para a potência dissipada ser a menor possível, é preciso que a resistência equivalente R do circuito seja a maior possível, já que o U é constante.

Assim, vamos testar e fazer as resistências em série e paralelo.

Em paralelo,

1/R = 1/1 +1/2

1/R = 3/2

R = 2/3

Em série,

R = 1 + 2

R = 3

Assim, concluímos que a associação deve ser feita em série.

Para R =3 e U = 2,

P = 2²/3

P = 4/3 W

letra a).