Question

8. Efetue os cálculos em seu caderno e determine o seno, o cosseno e a tangente
do ângulo Ä, sabendo que a razão de semelhança dos triângulo
a) sen =
b) cosà =
c) tg =​

Answer 1

a) sen = 0,6

b) cos = 0,8

c) tg = 0,75

Inicialmente, vamos determinar as outras medidas do triângulo maior, utilizando a relação de proporção entre os triângulos e o Teorema de Pitágoras.

Primeiramente, vamos calcular a hipotenusa dele, sabendo que a hipotenusa do triângulo menor possui 15 cm.

$hip=15\times \frac{5}{3}=25 \ cm$

Agora, aplicamos o Teorema de Pitágoras para determinar o outro cateto desse triângulo.

$x^2+20^2=25^2\\ \\ x^2=225\\ \\ x=15 \ cm$

Por fim, vamos determinar as relações trigonométricas. O seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa. O cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa. A tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente. Portanto:

$sen(\alpha)=\frac{15}{25}=0,6 \\ \\ cos(\alpha)=\frac{20}{25}=0,8 \\ \\ tg(\alpha)=\frac{15}{20}=0,75$