Question

Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

Answer 1

Resposta:

1. Cães = x

1.1. Cães agindo como cães = 0,90x

1.2. Cães agindo como gatos = 0,10x

2. Gatos = y

2.1. Gatos agindo como gatos = 0,90y

2.2. Gatos agindo como cães = 0,10y

Sabe-se que 20% de todos animais agem como gatos, ou seja:

0,10x+0,90y = 0,2(x+y) Equação 1

Além disso, 80% de todos animais agem como cães.

0,90x+0,10y = 0,8(x+y) Equação 2

O número de gatos é igual a 10. Ou seja, y = 10, então o numero de cães pode ser dado tanto pela equação 1 quanto pela equação 2:

*Eq.1

0,10x+0,90y = 0,2(x+y)

0,10x+0,90*10 = 0,2x + 0,2*10

0,10x+9 = 0,2x+2

0,1x = 7

x = 70 cães

ou:

*Eq.2

0,90x+0,10*10=0,80x+0,80*10

0,90x+1=0,80x+8

0,1x=7

x = 70 cães