Separe os números do quadro abaixo em racionais e irracionais
123,4567
-0,353535...
1,73205080756...
1,32101010100...
-0,5355355535
7,433333...
18,4321
2,2223222322...
Me ajudem urgente!!!
Respostas
As classificações são: racional, racional, irracional, irracional, racional, racional, racional e racional.
Os números são classificados como racionais quando conseguimos colocá-los na forma de fração p/q, sendo p e q números inteiros e q diferente de zero.
Quando isso não é possível, dizemos que o número é irracional.
Como os números apresentados são decimais, vamos analisar se eles são dízimas periódicas ou não e a quantidade de casas decimais após a vírgula.
O número 123,4567 possui uma quantidade finita de números após a vírgula. Então é possível escrevê-lo na forma de fração. Logo, é racional.
O número -0,353535... é uma dízima periódica. Portanto, também é racional.
No número 1,73205080756... temos uma quantidade de números infinitos após a vírgula sem uma sequência que se repete.
Logo, é irracional.
Da mesma forma, o número 1,32101010100... é irracional.
O número -0,5355355535 possui uma quantidade de casas finitas após a vírgula. Então, é racional.
O número 7,43333... é uma dízima periódica. Logo, é racional.
O número 18,4321 possui uma quantidade casas finitas após a vírgula. portanto, é racional.
O número 2,2223222322... é uma dízima periódica. Logo, é racional.