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Explicação passo-a-passo:
Temos que:
a₃ = 20
a₁₄ = 75
a₇ = ?
Assim
a₃ = a₁ + 2r => a₁ + 2r = 20 (I)
a₁₄ = a₁ + 13r => a₁ + 13r = 75 (II)
Multiplicando (I) por (-1) e somando a (II), segue
-a₁ - 2r = -20 (III)
a₁ + 13r = 75 (II)
11r = 55
r = 55/11
r = 5 (IV), que substituído em (I), vem:
a₁ + 2.5 = 20
a₁ + 10 = 20
a₁ = 20 - 10
a₁ = 10
Segue que
a₇ = a₁ + 6r
a₇ = 10 + 6.5
a₇ = 10 + 30
a₇ = 40
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