Question

sabe se que 10% de uma certa população esta infectadapor um virus .um teste para identificar a presença do virus acerta 90% das vezes quando e aplicado em uma pessoa infectada e apresentada 80% de acertos quando aplicado em umaoessoa que nao e pportadora de virus. qual a porcentagem de pessoas realmente infectadas entrea as pessoas que oteste classificou com infectadas?

Answer 1

A porcentagem de pessoas realmente infectadas é 9%.

Para resolver a presente questão, precisaremos apenas seguir o raciocínio lógico e efetuar simples contas de multiplicação da probabilidade.

Sabendo as taxas de acerto do teste:

90% quando aplicado em uma pessoa infectada

80% quando aplicado em uma pessoa não infectada

Isso quer dizer que:

10% das pessoas infectadas foram diagnosticadas como não infectadas

e

20% das pessoas não infectadas foram diagnosticados como infectadas

Logo, podemos determinar a quantidade total de pessoas realmente infectadas:

0,1 + 0,1 . 0,1 - 0,1 . 0,2 = 0,09 = 9%

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

(Aproximadamente) 33% ou 1/3

Explicação passo a passo:

Já que estamos trabalhando com porcentagem, vamos considerar que essa "certa população" tem 100 pessoas. Sabemos que:

- 10 pessoas estão doentes

- 90 pessoas estão saudáveis

• O teste acerta 90% das vezes quando feito em pessoas doentes. Então quando testado nas 10 pessoas, que estão doentes, o teste vai mostrar os seguintes resultados:

- 9 pessoas doentes

- 1 pessoa saudável

(Isso ocorre porque o teste acerta 90% das vezes, neste caso, e 90% de 10 é igual a 9)

• Porém, quando feito em pessoas saudáveis o teste acerta 80% das vezes. Então mostrará os seguintes resultados:

- 18 pessoas doentes

- 72 pessoas saudáveis

(Isso ocorre porque o teste acerta 80% das vezes, neste caso, e 80% de 90 é igual a 72)

Como a pergunta pede a porcentagem de pessoas infectadas entre as pessoas que o teste identificou como infectadas, fica o seguinte:

Pessoas realmente infectadas = 9

(Apesar de serem 10 pessoas, a pergunta pede as pessoas infectadas e que o teste identificou, ficando assim, 9 pessoas)

Pessoas que o teste identificou = 27

(9 + 18 = 27)

• Logo:

9/27 = 1/3

1/3 é aproximadamente 33%

(Se você simplificara a fração 9/27 por 9, encontrá 1/3;

9 ÷ 9 = 1

27 ÷ 9 = 3)

Espero que ajude, bons estudos!