Question

Considere o número complexo Z, sendo que Z = a + bi. Qual deve ser o valor de Z para satisfazer a igualdade Z + 2Ž (conj.) = 2 - Zi?​

Answer 1

Resposta:

Z=1+i

Explicação passo-a-passo:

Z=a+bi

Z*=a-bi (conjugado)

Z+2Z*=2-Zi

a+bi+2(a-bi)=2-(a+bi)i

a+bi+2a-2bi=2-ai-bi² (obs. i²= -1)

3a-bi=2+b-ai

Comparando a parte imaginária

-b=-a => a=b

Comparando a parte real

3a=2+b

3a-b=2

Como a=b

2a=2

a=1

b=1

Z=1+i