Question

Renata tem 18 anos e Ligia tem 15. Daqui a quantos anos o produto das suas idades será igual a 378?

Answer 1

Resposta:

(18 +x).(15 +x)= 378

270 +18x +15x +x²= 378

x²  +18x +15x +270 -378

x² +33x -108=0

a= 1     b= +33     c= -108

▲= b² -4.a.c = (33)² -4.(1).(-108)= 1089 +432 = 1521

x= (-b ± √▲)/2.a

x= (-(+33) ± √1521)/2.1

x= (-33 ± 39)/2

x'= (-33 +39)/2= 6/2= 3

x"=(-33-39)/2= -72/2= -36

Vamos pegar o 3 para fazer a verificação:

(18+3).(15+3)= 378

21 . 18= 378

R: Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.

Answer 2

Resposta:

Após 3 anos.

Explicação passo-a-passo:

(18 + x ) × ( 15 + x ) = 378

270 + 18x + 15x + x² = 378

x² + 33x + 270 = 378

x² + 33x + 270 - 378 = 0

x² + 33x  - 108 = 0

a = 1

b = 33

c = - 108

Calculando o delta:

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = 33² - 4.1.- 108

Δ = 1.089 + 432

Δ = 1.521

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2.a

x = (- 33 ± √1.521)/2.1

x = - 33 ± 39/2

x' = - 33 + 39/2

x' =  6/2

x' = 3

x" = - 33 - 39/2

x" = - 72/2

x" = - 36

Como se trata de Idade, no futuro o número não pode ser negativo.

Resposta: após 3 anos.

Verificando:

Substituindo o x:

18 + 3 . 15 + 3

21 . 18

378

Espero per ajudado.