Question

Dizemos que dois polinômios são idênticos quando seus coeficientes e suas partes iela
dentes são exatamente os mesmos. Em cada item, para quais valores de A, B e os P
idênticos?
a) • Ax² + 3Bx - C
• 7x² +98 - 4
• Matemática - 8! ano -​

Answer 1

a) A = 7 ; B = 98/3 ; C = 4

b) A = 9 ; B = 12 ; C = -3

c) A = -9 ; B = -16 ; C = -30

Esta questão está relacionada com polinômios. Os polinômios são expressões algébricas que possuem números (coeficientes) e letras (incógnitas). Nessa expressão, são envolvidas as operações de adição e subtração.

Para determinar os valores de A, B e C que satisfazem a igualdade de cada polinômio, devemos igualar os dois polinômios de cada item. Para que eles sejam iguais, os coeficientes de cada termo também devem ser iguais. Portanto, temos os seguintes valores em cada caso:

$a) \ Ax^2+3Bx-C=7x^2+98x-4\\ \\ A=7 \\ \\ 3B=98 \rightarrow B=\frac{98}{3} \\ \\ -C=-4 \rightarrow C=4 \\ \\ \\ b) \ 6Ax^3-5Cx+B=12+54x^3+15x \\ \\ 6A=54 \rightarrow A=9 \\ \\ B=12 \\ \\ -5C=15 \rightarrow C=-3 \\ \\ \\ c) \ 11x^5+8Bx^6-3Ax^3-Cx=30x+27x^3+11x^5-16Bx^6 \\ \\ -3A=27 \rightarrow A=-9 \\ \\ 8B=-16 \rightarrow B=-2 \\ \\ -C=30 \rightarrow C=-30$