Question

a medida do ângulo dec é?​

Answer 1

BCD = 180 - 140 = 40º

Como o triângulo é isósceles, sabemos que ABC + 2BCD = 180 => ABC = 100º

Se CE é bissetriz de BCD, temos DCE = BCE = 20º. Analogamente, se BD é bissetriz de ABC, temos ABE = EBC = 50º.

No triângulo BEC, podemos fazer: (***)

EBC + BEC + ECB = 180º => 50º + 20º + BEC = 180 => BEC = 110º

Se DEC = 180 - BEC, então DEC = 70º

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(***) nessa etapa, você também pode lembrar que DEC é externo ao triângulo ECB, assim: DEC = EBC + EBC = 20º + 50º = 70º