Question

Durante a confraternização de fim de ano de uma empresa , cada funcionário participante entregou um presente para cada um dos demais funcionários que participavam dessa confraternização , totalizando 90 presentes distribuídos .
qual é a quantidade total de funcionários que estavam participando da confraternização dessa empresa?



OBS : Preciso da resolução
(Please)

Answer 1

A quantidade total de funcionários que estavam participando da confraternização dessa empresa era 10.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Nesse caso, vamos utilizar o arranjo simples, pois cada pessoa entrega o presente para outra e o inverso também ocorre. Desse modo, a quantidade total de elementos será x e eles serão tomados de 2 a 2, pois uma pessoa entrega um presente para outra (2 pessoas).

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} \\ \\ 90=\frac{x!}{(x-2)!} \\ \\ 90=\frac{x(x-1)(x-2)!}{(x-2)!} \\ \\ 90=x(x-1) \\ \\ 90=x^2-x \\ \\ x^2-x-90=0$

Veja que chegamos em uma equação do segundo grau. Utilizando o método de Bhaskara, vamos determinar os possíveis valores para x:

$x_1=\frac{1+\sqrt{(-1)^2-4\times 1\times (-90)}}{2\times 1}=10 \\ \\ \\ x_2=\frac{1-\sqrt{(-1)^2-4\times 1\times (-90)}}{2\times 1}=-9$

Devemos descartar a raiz negativa pois esse valor se trata de uma quantidade. Portanto, o número total de pessoas era igual a 10.

Answer 2

Resposta:

Resposta: 10

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado