Question

4. (UFPEL) Um estudante que morava em Pelotas, onde a voltagem é 220 V, após concluir seu curso de graduação, mudou-se para Porto Alegre, onde a voltagem é 110 V. Modificações deverão ser feitas na resistência do chuveiro – que ele levou na mudança – para que a potência desse aparelho não se altere. Com relação à nova resistência do chuveiro e à corrente elétrica que passará através dessa resistência, é correto afirmar que a) tanto a resistência original quanto a corrente elétrica quadruplicarão. b) a resistência original será reduzida à metade e a corrente elétrica duplicará. c) tanto a resistência original como a corrente elétrica duplicarão. d) a corrente elétrica permanecerá a mesma, não sendo, pois, necessário modificar a resistência original. e) a resistência original será reduzida à quarta parte e a corrente elétrica duplicará

Answer 1

Podemos afirmar sem sombra de dúvidas que a resistência original será reduzida à quarta parta e a corrente elétrica irá se duplicar, ou seja, a alternativa e)

Vamos aos dados/resoluções:

Seja R a resistência em Pelotas e r em Porto Alegre, teremos;

Potência do chuveiro em Pelotas: P = 220² / R  

Potência do chuveiro em Porto Alegre: P = 110² / R

Logo, como as potências são iguais >>>  

200² / R = 100² /R =

r/R = 100² / 200² =

r/R = (100/200)² =

r/R = (1/2)² =  

r = R/4

Corrente elétrica em Pelotas >>> i = 200/R = I

Corrente elétrica em Porto Alegre >>> i' = 110/r = II

Finalizando ;

II : I >>>  

i'/i = (110/r) / (220/R) >>>

i'/i = (1/2) * (R/r) >>>>  

i'/i = 2  =  

i'= 2i

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)