Question

No ouvido médio (além do tímpano), existe uma certa quantidade de ar. Sentimos sua presença quando descemos ou subimos serras, por exemplo, ao se sentir desconfortável ao perceber uma pressão em seus tímpanos. Isso se deve à variações de pressão nessa bolsa de ar e para voltar ao equilíbrio, existe um canal que liga o ouvido médio à cavidade nasal, que se chama Trompa de Eustáquio. Se esse canal estiver entupido por alguma razão, as pressões dentro e fora do ouvido médio não vão se equilibrar. Nesse caso, uma pessoa, que está a uma altitude onde a pressão é igual a 0,9 atm, a 20°C, segue para a praia, onde a pressão é igual a 1,0 atm e a temperatura em 30°C, em quantos mL o tímpano tem que se dilatar elasticamente para que as pressões se equilibrem sem a necessidade da Trompa de Eustáquio. Considere que o volume inicial seja igual a 10 mL.

Answer 1

O tímpano tem que se dilatar elasticamente por 1 mL.

A Equação de Clapeyron relaciona o número de mols de um gás com a temperatura, pressão e volume.

PV = RnT

Em um sistema isolado, a quantidade de matéria não será alterada. O número de mols será mantido constante.  Assim, teremos -

PV/T = R.n

Quando temos uma transformação gasosa em um sistema isolado, podemos estabelecer assim a seguinte relação-

Pi. Vi/Ti = Pf. Vf/Tf

Assim,

0.9. 0.010/(20 + 273) = 1. Vf/(30 + 273)

0.009/293 = Vf/303

Vf ≅ 0.009 L

Vf ≅ 9 mL

ΔV = 10 - 9 = 1 ml

O tímpano tem que se dilatar elasticamente por 1 mL.