Question

uma pirâmide de base quadrada tem o apótema da base medindo 10 cm e a altura igual a 20 cm. Determine:

A) O apótema da pirâmide;
B) A aresta da base;
C) A aresta lateral;
D) A área total;
E) O volume; ​

Answer 1

a) 10√5 cm

b) 20 cm

c) 400√5 cm²

d) 400.(1 + √5) cm²

e) 8000/3 cm³

apótema da base (m) = 10 cm

altura (h) = 20 cm

a) Usando o teorema de Pitágoras, temos:

p² = h² + m²

p² = 20² + 10²

p² = 400 + 100

p² = 500

p = √500

p = 10√5 cm

b) A aresta da base mede o dobro da apótema da base.

b = 2.m

b = 2.10

b = 20 cm

c) Primeiro, calculamos a área do triângulo da face.

A = b.p

       2

A = 20.10√5

           2

A = 100√5 cm²

Como são 4 triângulos na lateral, temos:

Al = 4.100√5

Al = 400√5 cm²

d) A área da base é:

Ab = b²

Ab = 20²

Ab = 400

Logo:

At = Ab + Al

At = 400 + 400√5

At = 400.(1 + √5) cm²

e) Volume é dado por:

V = Ab.h

        3

V = 400.20

           3

V = 8000 cm³

         3