Question

Um elevador sustentado pelo cabo.


Suponha que a massa do elevador é m=500kg, que a tração máxima que o cabo de aço poderá exercer é de 10.800N (já levando em consideração o erro de segurança) e que, na média, cada pessoa que entra no elevador possui 80kg, quantas pessoas podem usar, simultaneamente, o elevador, sabendo que a tração máxima que o cabo exerce é quando o elevador está subindo com aceleração de 2m/s²? (admita a aceleração da gravidade como sendo 10m/s²)



7 pessoas( )



3 pessoas( )



6 pessoas( )



4 pessoas( )



5 pessoas( )

Answer 1

5 pessoas podem utilizar simultaneamente o elevador.

Como o elevador sobe acelerado, podemos afirmar que a tração no cabo de aço é maior do que o peso e a força resultante aponta para o sentido do movimento do elevador.

T - Peso = Fr

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração do corpo.

Fr = ma

T - Peso = ma

T - mg = ma

T = ma + mg

T = m (a + g)

Substituindo os valores encontraremos a massa total suportada-

10800 = m (2 + 10)

m = 10800/12

m = 900 kg

Devemos tirar desse valor a massa do elevador-

M = 900 - 500

M = 400 kg

A soma das massas das pessoas transportadas pelo elevador deve ser de no máximo 400 kg.

Se cada pessoa pesa 80 kg, utilizando uma regra de três simples, teremos-

1 pessoa ----------------------------------- 80 kg

x pessoas ---------------------------------- 400 kg

x = 400/80

x = 5 pessoas