• Matéria: Matemática
  • Autor: winnykellydinizferre
  • Perguntado 7 anos atrás

Observe a expressao a seguir [125⁴÷5²•5³]³÷[25²÷5²•5]² ultilizando a propriedade da mutiplicaçao de potencias de mesma base, essa expressão simplificada corresponde a potencia

Respostas

respondido por: SuperCpu
2

Resposta:

 {5}^{18}

Explicação passo-a-passo:

 \frac{( {125}^{4}  \div  {5}^{2}  \times  {5}^{3}) {}^{3}  }{ ({25}^{2}  \div  {5}^{2}  \times  {5} ) {}^{2} }

Para facilitar a simplificação vamos deixar todos os números na base 5.

5³=125, 5²=25. Sabendo disso iremos alterar os expoentes.

 \frac{ ({5}^{7} \div  {5}^{2}  \times  {5}^{3}) {}^{3}   }{ ({5}^{4}  \div  {5}^{2}  \times 5) {}^{2} }

Agora é só aplicar as propriedades de potências de mesma base, na multiplicação soma os expoentes e na divisão subtrai.

Lembrando que existe uma potência de potência neste caso multiplicaremos os expoentes antes de efetuar as demais operações.

 \frac{ {5}^{21} \div  {5}^{6}  \times  {5}^{9}  }{ {5}^{8} \div  {5}^{4} \times  {5}^{2}   } =

 \frac{ {5}^{15}  \times  {5}^{9} }{ {5}^{4}  \times  {5}^{2} }  =

 \frac{ {5}^{24} }{ {5}^{6} }  =   {5}^{18}

Bons Estudos!!

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