Question

(UFRGS – 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento.

I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h.
II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s2.
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.

Quais estão corretas?

a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e II e) I, II e III

Answer 1

Anotando os dados que temos:

ΔS = variação de espaço = 100 metros

t = tempo = 10 segundos

Como ele parte do repouso, deduz-se que sua velocidade inicial seja igual a 0.

V₀ = velocidade inicial = 0

Analisando cada alternativa.

I - Para calcular a velocidade, temos a seguinte fórmula:

V = ΔS/t

V = 100/10

V = 10 m/s

*Multiplicando por 3,6 para converter m/s em km/h.

V = 10×3,6

V = 36 km/h

Correta!

II - Para o cálculo da aceleração, temos a fórmula:

ΔS = V₀t + at²/2

100 = 0×10 + a(10)²/2

100 = 0 + 100a/2

100 = 50a

100/50 = a

a = 2 m/s²

Errado!

III - Sua maior velocidade instantânea é justamente quando o móvel chega ao seu percurso final. Para encontrá-la, temos a seguinte fórmula:

V = V₀ + a×t

V = 0 + 2×10

V = 20 m/s

Errado!

Alternativa A

Bons estudos!

Answer 2

O atleta possui velocidade média de 36 km/h, aceleração de 2 m/s² e velocidade instantânea de 20 m/s, apenas a alternativa "I" verdadeira sendo a letra "a" a resposta correta.

Nessa questão é apresentado um atleta que percorre uma pista de 100 m em 10 segundos com uma aceleração constante.

Verificando as afirmações temos:

I - Verdadeiro. A velocidade média pode ser calculada através da fórmula $V_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}$. Calculando temos:

$V_m=\frac{100m}{10s}\\V_m=10m/s$

Para transformar em km/h multiplica-se a velocidade pelo fator de conversão 3,6. Calculando temos:

$V_m=10m/s*3,6\\V_m=36km/h$

II - Falso. A aceleração pode ser calculada através da fórmula $\Delta S=V_0*t+\frac{a*t^2}{2}$. Calculando a aceleração temos:

$100=0*10+\frac{a*10^2}{2} \\100=a*50\\a=\frac{100}{50}\\a=2m/s^2$

III - Falso. A velocidade instantânea acontece quando o atleta chega ao seu percurso final, calcula-se através da fórmula $V=V_0+a*t$.

Calculando a velocidade temos:

$V=0+2m/s^2*10s\\V=20m/s$

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