Question

ache a soma dos 30 primeiros termos da PA(8,2,...)

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Soma dos n primeiros termos da P.A.

Para calcularmos a soma dos 30 primeiros termos, precisamos saber quanto vale o último termo.

o 1° termo $a _{1}=8$

a razão $r=a2-a1=2-8=-6$

o número de termo $n=30$

o último termo $a _{n}=?$

$S _{30}=?$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{30}=8+(30-1)(-6)$

$a _{30}=8+29(-6)$

$a _{30} =8+(-174)$

$a _{30}=-166$

Encontrado o último termo, podemos calcular a soma dos 30 primeiros termos:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}$

$S _{30}= \frac{[8+(-166)]30}{2}$

$S _{30}= \frac{(-158)30}{2}$

$S _{30}= \frac{-4740}{2}$

$S _{30}=-2370$