Question

O perímetro de um quadrado inscrito a uma circunferência é 40 cm. Determine a medida do raio.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá

Quando o quadrado é inscrito numa circunferência, sua diagonal é igual ao Diâmetro da circunferência. E o diâmetro é igual ao dobro do raio.

Se o perímetro do quadrado é igual a 40 cm, logo cada lado mede 10, pois 10+10+10+10=40.

Sabendo disso, vamos achar a diagonal do quadrado e depois dividir o resultado por 2 para achar o raio:

D = l$\sqrt{2}$

D = 10$\sqrt{2}$

r = 10$\sqrt{2}$/2

r = 5$\sqrt{2}$

Answer 2

Resposta:

raio =  5√2

Explicação passo-a-passo:

.

=> Se o perímetro do quadrado = 40 cm ...isso implica que a medida do lado = 40/4 = 10 cm

Como a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência vamos calcular por T. de Pitágoras:

h² = (c₁)² + (c₂)²

h² = (10)² + (10)²

h² = 2 . (10)²

h = 10√2

como o raio = D/2

então

raio = (10√2)/2

raio = 5√2

Espero ter ajudado