Question

Sabendo que x = 1/4 e y = 5/4. Determine o valor numerico da expressão y- (-xy + y²/x-y)


a.5/2
b.2
c.2/3
d.0
e.1

Answer 1

y - ( - xy +  y²    )
                x - y

y + xy -      y²   
               x - y

y(1 + x) -   y²    
                x - y

x = 1   e  y =  5
      4             4

= y.(1 + x)

5 (1 + 1)   =  5 ( 4 + 1)  =  5. 5 = 25
4 (      4)        4      4          4  4   16

  y²    =   ( 5)² :  1  -   5   =   25  :   - 4  =   25  :  - 1    =   -  25
x - y        (4)      4      4        16       4        16                    16


25  - (- 25)  =   25 + 25  =  50  (:2)  =  25
16    (  16)           16          16  (;2)       8
------------------------------------------------------------------------
Outra forma:
-----------------------------------------------------------------------
x = 1   y =  5
      4         4 

Faremos a regra de sinais:

y - ( - xy +  y²   )
     (           x - y)

y + x.y -    y²   
                x - y

****************************************
Obs.: Os cálculos:

Em partes:

x.y = 1  . 5  =  5     
         4    4     16

y + x.y:

5 +  5  =  4.5 + 1.5 = 20 + 5 =   25
4    16         16             16         16
-----------------------------------------
 y²       =    25  :    - 1 =   25 .  1  =  - 25    
x - y          16                 16   - 1       16
*******************************************************
y² = 5² = 25
       4²    16

x - y = 1  -  5  =  - 4  =  - 1
           4    4        4

Substituímos cada termo:

      (A)     (B)       

5 +  5 - (- 25)
4    16  (  16)

5 + 30 =   4.5 + 30 = 20 + 30  =   50  (:2) =  25
4    16            16          16           16  (:2)      8

Resp.: 25/8 (não há alternativas)