Question

A solução da equação
$\sqrt{ {5}^{4} = {25}^{x - 1} } = {(0.2)}^{1 - x}$
é:​

Answer 1

Resposta:

x=3

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{ {5}^{4} = {25}^{x - 1} } = {0.2}^{1 - x}$

25 é o mesmo que 5². Sabendo disso iremos substituir.

${5}^{4} = {5}^{2(x - 1)}$

Agora podemos igualar os expoentes.

4=2x-2

4+2=2x

6=x

$x = \frac{6}{2}$

x=3

Agora podemos substituir na equação o valor do x para ter certeza.

$\sqrt{ {5}^{4} = {25}^{3 - 1} } = {0.2}^{1 - 3}$

$\sqrt{625 = {25}^{2} } = {0.2}^{ - 2}$

25=0.2‐²

Bons Estudos!!