Question

Um certo satélite de telecomunicações deverá orbitar a uma distância do centro da Terra igual a 1,167 do raio médio da Terra. Sendo Fs a força com que a Terra atrai esse satélite e F a força com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, calcule o valor da razão entre Fs e F (r = Fs/F).

Answer 1

O valor da razão entre Fs e F equivale a 0,73.

Sabemos que a força de atração gravitacional pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = G·M·m/d²

Onde,

F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos

G=Constante de gravitação universal ⇒ 6,7 . 10⁻¹¹N·m²/Kg²

M e m = massa dos corpos

d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.

Calculando Fs a 1,167R de distância do centro da Terra -

Fs = G. M. m/(1,167R)²

Fs = G. M. m/1,167². R²

Calculando F na superfície da Terra -

F =  G. M. m/R²

Calculando a razão Fs/F

Fs/F = G. M. m/(1,167².R²) . (R²/G. M. m)

Fs/F = 1/1,167²

Fs/F = 0,73