Question

alguem sabe o resultado??
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Answer 1

Resposta:

Linda questão

Explicação passo-a-passo:

essa questão é legal utilizar a ideia de substituir, ou seja:

organizando a equação fica:

${16}^{x} + 64 = 5 \times {4}^{x + 1}$

portanto,

${4}^{2x} + 64 = 5 \times {4}^{x} \times 4$

portanto,

${4}^{2x} + 64 = 20 \times {4}^{x}$

organizando:

${4}^{2x} - 20 \times {4}^{x} + 64 = 0$

agora que vem a sacada da questão, chame

${4}^{x}$

de uma incógnita, Y por exemplo

substituindo na equação fica:

${y}^{2} - 20y + 64 = 0$

agora resolva e equação com a fórmula normalmente, resolvendo-a descobrimos que, y =16 ou y=4

mas como

$y = {4}^{x}$

podemos dizer que

${4}^{x} = 16 \: portanto \: x = 2$

ou

${4}^{x} = 4 \: portanto \: x = 1$

concluímos assim que x =1 ou x=2