Question

urgente!!!!!

determine quais os valores de K para que a equação
${2x}^{2} + 4x + 5k = 0$
tenha raízes reais e distintas ​

Answer 1

Resposta:

Olá!

→ Temos a equação:

$2x^2 + 4x +5k = 0$

→ Vamos separar os coeficientes:

$2x^2 + 4x +5k = 0$

• $a = 2$

• $b = 4$

• $c = 5k$

⇒ O exercício pede raízes reais e distintas, em uma equação do 2º grau, isso ocorre quando o Δ > 0, ou seja, Δ é positivo.

Δ $= b^2 - 4*a*c$

Δ = $4^2 - 4*2*5k$

Δ = $16 - 40k$

Δ > 0

$16 - 40k > 0$

$- 40k > - 16$  (*-1) O "-1" inverte o sinal da desigualdade

$40k < 16$

$k < \frac{16}{40}$ ou

$k < 0,4$

Espero ter ajudado :D

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5