Question

A maior raiz da equação (x – 37)² - 169 = 0 é: *

a-39
b-43
c-47
d-50

com calculo pff

Answer 1

Resposta:

d-50

passando o 169 pro segundo membro fica:

${(x - 37)}^{2} = 169$

como o "x - 37" é a base de uma potencia de expoente par

então o "x - 37" pode ser tanto positivo quanto negativo

dito isso, podemos dizer que

$x - 37 = 13 \\ ou \\ x - 37 = - 13$

portanto x = 50 ou x = 24

como ele quer a maior raiz

então a resposta é 50

Answer 2

Resposta:

Alternativa D.

Explicação passo-a-passo:

$( x - 37 {)}^{2} - 169 = 0 \\ {x}^{2} - 74x + 1369 - 169 = 0 \\ {x}^{2} - 24x - 50x + 1200 = 0 \\ x \times (x - 24) - 50(x - 24) = 0 \\ (x - 24) \times ( x - 50) = 0 \\ \\ x - 24 = 0 \\ x - 50 = 0 \\ \\ x = 24 \\ x = 50 \\ \\ x_{1} = 24 \\ x_{2} = 50$

Tem como raízes 24 e 50, portanto

50 é a maior raiz