Question

Sabendo que um cilindro reto abaixo tem altura H= 10cm e raio r = 5cm. Calcule:

A) Área lateral
B) Área total
C) Volume

Answer 1

Resposta:

A)

$100\pi \: {{m}^{2} }$

B)

$150\pi \: {{m}^{2}}$

C)

$250\pi \: {m}^{3}$

Explicação passo-a-passo:

Oi!

A) a área lateral de um cilindro reto é um retângulo! Você percebe isso se cortar o papelão de um rolo de papel higiênico na vertical.

A base do retângulo equivale ao comprimento (c) da circunferência da base. A altura é a dada, 10cm.

Para calcular comprimento de circunferência, temos:

$c = 2\pi \: r$

Onde r é o raio da base

Substituindo o raio pelo valor 5cm dado:

$c = 2\pi \times 5 = 10\pi$

Então, a área lateral (al) é igual a:

$al = 10\pi \times 10 = 100\pi \: {m}^{2}$

B) área total é a soma de:

- área lateral

- área da base

- área do topo

Base e topo são iguais, então, só precisamos calcular uma vez. A base tem formato circular, e a área de um círculo (ac) é

$ac = \pi \times {r}^{2}$

$ac = \pi {5}^{2} = 25\pi \: {m}^{2}$

Somando-se as áreas, temos:

$100\pi + 25\pi + 25\pi = 150\pi \: {m}^{2}$

C) o volume do cilindro reto é dado por área da base multiplicada pela altura. Logo:

$v = ab \times h = 25\pi \times 10 = 250\pi {m}^{3}$