Respostas
Resposta:
X³ + 3x² + 3x + 1
8a³ + 18a² + 54a + 27
x³ - 3x²y +3xy² - y³
27a³ - 54a² + 72a - 8
Explicação passo-a-passo:
Oi, Sarah!
O cubo da soma é resumido por:
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
O cubo da diferença é resumido por:
(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Então, para cada questão, é só substituir os valores de "a" e "b" pelos valores da questão. Usei o asterisco * como símbolo de multiplicação.
a) (x+1)³ vai ter a=X e b=1. Logo:
X³ +3*x²*1 + 3*x*1² + 1³
X³ + 3x² + 3x + 1
b) (2a + 3)³ vai ter agora, a=2a e b=3.
(2a)³ + 3*(2a)² *3 + 3*(2a) *(3²) + (3)³
8a³ + 18a² + 54a + 27
c) (x - y)³ vai ter a=x e b=y.
x³ - 3x²y +3xy² - y³
d) (3a - 2)³ vai ter a=3a e y=2.
(3a)³ - 3*(3a)²*(2) + 3*(3a)*(2)³ - (2)³
27a³ - 54a² + 72a - 8
Explicação passo-a-passo:
14.A)
(x + 1)³
= x³ + 3•x²•1+3•x•1²+1³
= x³ + 3x² + 3x + 1
B)
(2a + 3)³
= (2a)³+ 3 • (2a)² • 3 + 3 • 2a • 3² + 3³
= 8a³ + 18a² + 54a + 27
C)
(x—y)³
= x³ — 3 • x² • y + 3 • x • y² — y³
= x³ — 3x²y + 3xy² — y³
D)
( 3a—2)³
= (3a)³ — 3 • (3a)² • 2 + 3 • 3a • 2² + 2³
= 27a³ — 54a² + 36a + 8