Question

na seguinte figura determine o perímetro do retângulo ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi, Igor!

Percebe esses 4 triângulos nos cantos? Todos são triângulos retângulos. E suas hipotenusas são os lados do retângulo interno!

Então, calculamos as hipotenusas de cada triângulo! O quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos, que são os lados do triângulo.

Assim, os triângulos de lado 2, tem hipotenusa "h" valendo:

h² = 2² + 2²

h² = 4 + 4 = 8

h =

$2 \sqrt{2}$

Nos triângulos de lado 5, tem-se, do mesmo modo, h =

$5\sqrt{2}$

Assim, já sabemos as medidas de cada lado do retângulo interno. São 2 de cada um calculado, logo:

$2(2 \sqrt{2} ) + 2(5 \sqrt{2} )$

$4 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$

Assim, a soma dos lados, logo, o perímetro, vale:

$14 \sqrt{2}$