Question

AJUDAAAAAAA PF

Encontre as Raízes das equações

A) x²-2x-3=0
B) 2x²-3x+5=0
C) x²-5x+6=0

(Arme a conta)

Answer 1

Temos aqui equações do segundo grau, que serão solucionadas da seguinte forma:

A) x²-2x-3=0

a=1   b=-2   c=-3

Δ=b²-4ac

Δ=(-2)²-4.1.(-3)

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x = -b ±√Δ = -(-2)±√16 =      4+4 = 4 ← I raiz

         2a            2.1                  2

                                              4-4 = 0 ← II raiz

                                                2

b) 2x²-3x+5=0

a=2   b=-3   c=5

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4.2.5

Δ= 9 - 40

Δ= -31  ⇒ Delta negativo não possui raizes reais.

c) x²-5x+6=0

a=1   b=-5   c=6

Δ=b²-4ac

Δ=(-5)²-4.1.6

Δ= 25 - 24

Δ= 1

x = -b ±√Δ = -(-5)±√1 =      5 + 1 = 3 ← I raiz

         2.a            2.1               2

                                          5 - 1 = 2 ← II raiz

                                              2

Bons estudos! :D

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A) x²-2x-3=0

Valores dos coeficientes dessa equação:

a=1

b=-2

c=-3

__

Vamos encontrar o valor de delta :

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(1).(-3)

∆=4+ 12

∆= 16

__

Quando o valor de delta é maior do que zero teremos duas raizes reais e diferentes :

___

Quando o valor de delta for igual a zero

Teremos portanto duas raízes reais e iguais

____

Quando o Valor de delta é menor do que zero essa equação não admitirá raízes reais

____

X= -b±√∆/2.a ( Fórmula de Baskara )

x'=-b+√∆/2.a

x'=-(-2)+√16/2.(1)

x'=2+4/2

X'= 6/2

x'=3

___

X"=-b-√∆/2.a

X"=-(-2) -√16/2.(1)

X"=2 - 4/2

x"= -2/2

x"=-1

Portanto a solução da seguinte equação será : S:(-1 ; 3)

B) 2x²-3x+5=0

Valores dos coeficientes dessa equação:

a=2

b=-3

c=5

__

Vamos encontrar o valor de delta :

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(2).(5)

∆=9-40

∆= -31 (não possui raízes reais )

__

Quando o valor de delta é maior do que zero teremos duas raizes reais e diferentes :

___

Quando o valor de delta for igual a zero

Teremos portanto duas raízes reais e iguais

____

Quando o Valor de delta é menor do que zero essa equação não admitirá raízes reais

____

Portanto a solução da seguinte equação será : S:{ }

C) x²-5x+6=0

Valores dos coeficientes dessa equação:

a=1

b=-5

c=6

__

Vamos encontrar o valor de delta :

∆=b²-4.a.c

∆=(-5)²-4.(1).(6)

∆=25-24

∆= 1

__

Quando o valor de delta é maior do que zero teremos duas raizes reais e diferentes :

___

Quando o valor de delta for igual a zero

Teremos portanto duas raízes reais e iguais

____

Quando o Valor de delta é menor do que zero essa equação não admitirá raízes reais

____

X= -b±√∆/2.a ( Fórmula de Baskara )

x'=-b+√∆/2.a

x'=-(-5)+√1/2.(1)

x'=5+1 /2

X'= 6/2

x'=3

___

X"=-b-√∆/2.a

X"=-(-5) -√1/2.(1)

X"=5-1 /2

x"= 4/2

x"=2

Portanto a solução da seguinte equação será : S:( 2 ; 3)

Espero ter ajudado!