Question

Um corpo lançado do solo verticalmente tem posição em função do tempo , dada pela equação
$h(t) = 40t - {5t}^{2}$
onde h é altura do corpo em metros quadrados e t o tempo de deslocamento em segundos . Dessa forma , determine :

a)A altura máxima que o corpo alcança ?

b)Sabendo que o tempo de subida ate a altura é igual ao de decida , quanto tempo esse corpo levaria para retorna ao solo apos o lançamento ? ​

Answer 1

Resposta:

   a)  80 m        b) 16 segundos     (subida+descida)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Função quadrática

.

.  h(t)  =  40t  -  5t² ,            a = - 5,    b = 40,    c = 0

.

a) altura máxima  =  yV  =  - Δ / 4a

.

.  Δ  =  40²  -  4 . (- 5) . 0  =  1.600 + 0  =  1.600

.

.  altura máxima  =  - 1.600 / 4 . (- 5)  

.                             =  1.600 / 20  =  80

.

b)  h(t)  =  0 ....=>  40t  -  5t²  =  0     (divide por 5t)

.                                8  -  t  =  0

.                                t  =  8  

.  Subida  +  descida  =  2 . 8 s  =  16 s

.

(Espero ter colaborado)