Question

Sendo a função f(x)= ax+b com a, b e R e a ¥ 0, determine os valores de a e b de modo que f(3)= 4 e f(-1)= 2.

Answer 1

Boa tarde!

f(3) = a.3 + b

f(-1) = a.(-1) + b

Temos um sistema de equações:

3a + b = 4

-a + b = 2

Se isolarmos o "b" da segunda equação, teremos:

-a + b = 2

b = 2 + a

Agora iremos substituir o valor de "b" encontro na segunda equação, na primeira equação:

3a + 2 + a = 4

4a + 2 = 4

4a = 4 - 2

4a = 2

a = 2/4 = 1/2

Agora é só substituir o valor de "a" em qualquer uma das equações:

- 1/2 + b = 2

b = 2 + 1/2

b = 4/2 + 1/2

b = 5/2

Desta forma:

a = 1/2 e b = 5/2

Espero ter ajudado!

Bons estudos!