Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

10^x - 1  =  0,000001

( 10) ^x-1  = ( 10)^-6

x - 1  = -6

x = -6 + 1  sinais  diferentes diminui  sinal do maior

x = - 5 ***

g

( 3)^2 - x = 1/27  ou   1/3³  u ( 1/3)³

( 3 )^2 - x =    ( 1/3)³

para  tornar as bases iguais basta  passar expoente para menos e inverter a base

( 3 )^2 - x =  ( 3 )^-3

2 - x =-3

-x =  -3 - 2

-x = -5    sinais iguais  soma conserva sinal  ( - 1)

x = 5 *****

h

( 1/2 )^x²-4  =  ( 8 )^x + 2

8 = 2³

eescrevendo

( 1/2)^x²-4 =  ( 2³ )^x+ 2

expoente  de expoente   multiplica

3  * ( x + 2 )  = 3x + 6 ****

reescrevendo

( 1/2)^x²-4  =  ( 2 )^3x + 6

invertendo uma das bases  devemos  multiplicar expoente por -1

( 2 )^4 - x²  = ( 2 )^3x + 6

4 - x² = 3x + 6

igualando a zero e trocando os sinais de quem muda de lado

-x² - 3x -6  + 4 = 0

-6+ 4 = -2 ****  sinais  diferentes diminui sinal do maior

reescrevendo  multiplicando por -1

x² + 3x + 2  = 0

trinomio   segundo grau completo achando delta e raizes

b² - 4ac =  3²  - [4 * 1 * 2 ] =  9 - 8 = 1 ou+-V1 =  +-1 ****

x = ( -3 +-1)/2

x1 = ( -3 + 1)/2= - 2/2 = -1 **** resposta

x2 = ( -3 - 1)/2 = -4/2 = -2 **** resposta

i

^5 V2x  =  1/32  

^5V(2^x )  =   ( 2 )^x/5 ****

expoente passa  para  numerador do expoente fração e indice do radical passa para  denominador da fração  expoente (  x/5)

1/32 = 1/2^5   ou  ( 1/2)^5

( 2)^x/5 =  ( 1/2)^5

para  inverter a base  passa  expoente para menos e inverte a base

( 2)^x/5  = ( 2 )^-5

x/5 =  -5/1

multiplica em cruz

1 * x =  5 *-5

x =  - 25 ****  ( mais  vezes menos  = menos )