Question

DETERMINANTES - Como resolver essa equação?

Answer 1

O resultado é x=3
Calculando a determinante ..
(2^x+1)*3- (2^x)*4=16
2^x*2*3 - 2^x*4=16
2^x*2=16
2^x=16/2
2^x=8
Portanto x=3, pois dois elevado a tres da oito

Answer 2

DETERMINANTES

Matriz de Ordem 2x2

Para resolver este determinante de ordem 2x2, basta aplicar o mesmo método de resolução aplicado ao determinante comum, só que envolvendo exponenciais, assim:

$3 .2^{x+1}-4. 2^{x}=16$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$3.2 ^{x}.2 ^{1}-4.2 ^{x}=16$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo $2 ^{x}=q$, temos:

$3.2.(q)-4.(q)=16$

$6q-4q=16$

$2q=16$

$q=8$

Sendo q=8, retomamos a variável original:

$2 ^{x}=q$

$2 ^{x}=8$

$2 ^{x}=2 ^{3}$

$x=3$