Question

Em uma região plana, à margem direita de uma ro-

dovia retilínea, moram duas famílias. A casa de uma

dessas famílias, representada, na figura abaixo, pelo

ponto. A, localiza-se na altura do km 20 da rodovia e à

distância de 400 metros dessa rodovia. A casa da outra

família, representada, na figura abaixo, pelo ponto B,

localiza-se na altura do km 21 da rodovia e à distância

de 300 metros dessa rodovia. Para irem à escola, as

crianças das duas famílias utilizam diariamente um

ônibus que passa pela rodovia e só faz uma parada

entre os km 20 e 21. Sendo assim, as famílias decidiram

construir um ponto de ônibus, representado, na \ufb01gura

abaixo, pelo ponto P, entre os km 20 e 21 da rodovia, de

modo que as crianças possam caminhar exatamente a

mesma distância, em linha reta, para irem de suas casas

até o ponto de ônibus.

Considere d a distância, em metros, do km 20 ao

local onde o ponto de ônibus deverá ser construído

e calcule 1/15d.

Answer 1

Considerando d a distância, em metros do km20, o local aonde deverá ser construído fica a 31 metros.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que o ponto A, localiza-se na altura do Km20 a uma distância de 400 metros, e o ponto B localiza-se Km21 à uma distância de 300, com isso;

400m = 0,4km

300m = 0,3km.

d² + 0,4² = (1-d)² + 0,3

d² + 0,16 = 1 - 2d + d² + 0,09

0,16 = 1 - 2d + 0,09

2d = 1,06 - 0,16

2d = 0,93

d = 0,465km = 465m.

Portanto;

d/15 = 465/15 , logo ;  

D/15 = 31.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)