O volume do cubo da figura é 64cm3. O ponto V é o ponto de encontro das diagonais do cubo. Qual é o volume da pirâmide de vértice V?
Respostas
Resposta:
Se a3 = 64 → a = 4, como h = a/2 → h = 2 cm.
V = 1/3 . a2 . h = 1/3 . 42 . 2 → V = 32/3 cm3
O volume da pirâmide é aproximadamente 0,67 cm³.
Volume do cubo
O volume de um cubo é calculado multiplicando as medidas das suas três dimensões: largura, comprimento e altura, porém, como todas as arestas do cubo são iguais, basta elevar a 3 a medida de uma das arestas para encontrar o volume.
Volume da pirâmide
O volume de uma pirâmide é dada pela terça parte do produto entre a área da base () e a altura (). Deste modo:
No caso desta questão, o volume do cubo é 64 cm³, ou seja, sendo a medida de seu lado:
Lembre que o ponto de encontro da diagonais de um cubo corresponde à metade da altura do cubo. Neste caso, será 2 cm.
Assim, a área da base da pirâmide será
Logo, o volume da pirâmide será:
Logo, o volume da pirâmide é aproximadamente 0,67 cm³.
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