Question

5)Calcule a divisão de polinômios:
(RESPOSTA COM A CONTA POR FAVOR)

a)4x⁴-4x³+x-1 por 4x³+1

b)x³-2x²+x+1 por x²-x+2

c)x³-7x²+16x-12 por x-3

​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

a) 4x^4 -4x^3 +x -1 |4x^3 + 1

- - - - - - - -

- 4x^4 - x x - 1

- - - - - - - - - - - -

- 4x^3 - 1

4x^3 +1

- - - - - - - - - -

0 0

Logo, (4x^4 -4x^3 +x -1) / (4x^3 + 1) =

(x - 1)

b) x^3 -2x^2 +x +1 |x^2 - x + 2

- - - - - - - - -

-x^3 +x^2 -2x x - 1

- - - - - - - - - - - -

- x^2 - x +1

x^2 - x +2

- - - - - - - - - -

- 2x +3

Logo, (x^3 -2x^2 +x +1)/(x^2 - x + 2)=

(x - 1), com resto=(-2x+3).

Ou seja:

(x^3 -2x^2 +x +1) = (x^2 - x + 2).(x-1) + (-2x+3)

c) x^3 -7x^2 +16x -12 | x - 3

- - - - - - - - -

-x^3 +3x^2 x^2 -4x +4

- - - - - - - - - - - -

- 4x^2 +16x

+4x^2 -12x

- - - - - - - - - - - -

4x -12

-4x +12

- - - - - - -

0 0

Logo, (x^3 -7x^2 +16x -12)/(x - 3) = x^2 -4x +4

É isso aí.

Checa se o b está com o enunciado certo, porque apareceu um resto na divisão <> 0, enquanto nos outros deu resto=0

Abs :)