Determine os valores reais de k para que o gráfico da função f de lei f(x) = x² + 6x + k tangencie o eixo x.
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Tangenciar significa tocar apenas uma vez o eixo x, como é uma função parabólica, a única forma disso acontecer é quando o vértice y (valor mínimo da parábola) seja y = 0.
Para calcular o vértice y da parábola, usamos a expressão:
Onde:
Sabemos que o valor de a, de acordo com a função, é a = 1, b = 6. c vale k por enquanto:
Se passar o 4 multiplicando o 0, ele some, porque qualquer número multiplicado por 0 é 0.
A expressão fica:
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