Considere o número de 9 algarismos,dos quais o algarismo das unidades é n e todos os demais são iguais a 2. ( Isto é: o número 22222222A). O valor de A a fim de que este número seja divisível por 6 é:
a) 2 ou 8
b)2 ou 7
c) 0 ou 6
d) 3 ou 9
Quero td respondido com conta pfvrrr até 12:30
Respostas
Resposta:
Alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
O critério de divisibilidade por 6 é avaliado pela divisibilidade por 2 e divisibilidade por 3 ao mesmo tempo, já que 2×3=6. Então para determinar o critério de divisibilidade por 6, façamos em duas etapas:
Critério de divisibilidade por 2: Todo número par é divisível por 2
Critério de divisibilidade por 3: Para que um número seja divisível por 3 a soma dos seus algarismos tem que ser divisível por 3:
Do enunciado o número é:
22222222A
Critério de divisibilidade por 2: "A" tem que ser par
Critério de divisibilidade por 3: 2+2+2+2+2+2+2+2+A=8.2+A=16+A => tem que ser divisível por 3
Então vamos aplicar A=0
Critério de divisibilidade por 2: 0 é par
Critério de divisibilidade por 3: 16+A=16+0=16=> 1+6=7 (não é múltiplo de 3)
A=2
Critério de divisibilidade por 2: 2 é par
Critério de divisibilidade por 3: 16+A=16+2=18=>1+8=9 (é múltiplo de 3)
Dentre as alternativas ficamos com a) ou b).
Para alternativa a)
A=2 já foi testado
A=8
Critério de divisibilidade por 2 para A=8 (8 é par)
Critério de divisibilidade por 3: 16+A=16+8=24=>2+4=6 (é múltiplo de 3)
Podemos testar a alternativa b) também:
Critério de divisibilidade por 2 para n=7 (n é impar) => descartar
Resposta:
2 ou 8 (opção: a)
Explicação passo-a-passo:
.
. Número: 222.222.22A
.
, Para ser divisível por 6: tem que ser divisível por 2 e tam-
. bém por 3.
.
Por 2: Tem que ser PAR, ou seja: A = 2 ou 8 ou A = 0 ou 6 (al-
ternativas possíveis)
Por 3: A soma dos algarismos é divisível por 3:
. SOMA: 8 x 2 + A = 16 + A
. => 16 + A = 18 ou 24
. => A = 2 ou A = 8
ENTÃO: 2 ou 8
.
(Espero ter colaborado)