Question

Na figura seguinte o é o centro da circunferência ST e tangente a circunferência ST= 6V2 cm e TSO=45°.calcule medida de SO.​

Answer 1

Resposta:

Devido ao fato de ST ser tangente à circunferência e OT ser o raio da circunferência,o ponto de interseção entre as duas retas formam um ângulo reto entre as duas,formando um triângulo retângulo STO

Utilizando a relação trigonometrica do cosseno temos que:

Cos(45°)=6√2/SO

Cos(45°)=√2/2

Logo:

√2/2=6√2/SO

SO=12 cm

Answer 2

Resposta:

OS= 12 cm

Explicação passo-a-passo:

Temos um triângulo retângulo TSO. O ângulo de T é 90° por causa da tangência. O ângulo TSO, conforme enunciado, vale 45°. Então o ângulo TOS também vale 45° (a somatória dos ângulos interno de um triângulo vale 180°). Consequentemente, TO vale 6√2 cm, já que ST vale 6√2 cm.

Teorema de Pitágoras:

OS²=ST²+TO²

OS²= (6√2)²+(6√2)²

OS²=2.(6√2)²

OS=√2.(6√2)²

OS=(6√2)√2

OS=6.2

OS=12 cm