Question

Chuveiros elétricos esquentam a água através do chamado efeito Joule, em que a dissipação de calor em um resistor pela passagem de uma corrente elétrica faz com que esse resistor seja aquecido e, consequentemente, esquente a água.
A temperatura final da água não depende só do sistema elétrico do chuveiro, mas também da massa de água que flui nesse sistema. A massa de água m, em kg, que passa em um determinado tempo t, em s, pode ser obtida do fluxo de água por meio da relação m(t) = ρ·φ(t), em que ρ é a densidade da água e φ(t) é o fluxo por unidade de tempo t.
Sabe-se que em um determinado chuveiro elétrico o fluxo de água φ é igual a 5 L por minuto e que, em funcionamento, a resistência desse chuveiro fez com que houvesse uma variação de 16 ºC na temperatura da água, sem que houvesse mudança de estado da água em fluxo.
Considere o calor específico da água c igual a 4,2 J·(g·ºC)−1 e a densidade da água ρ igual a 1 kg·L−1.
Desconsiderando qualquer perda, qual é o valor da potência desse chuveiro?

Answer 1

A potência desse chuveiro é de aproximadamente 5,6 kW.

Para calcularmos a potência desse chuveiro, precisamos saber quanto calor foi fornecido durante 1 segundo (faremos isso utilizando a Equação Fundamental da Calorimetria), mas para isso, precisamos saber a massa da água que sofreu a variação da temperatura (utilizando as informações do enunciado).

Resolvendo:

m(t) = ρ.Φ(t), t = 1 segundo ⇒ m = 1.0,8333 Kg = 83,3 g.

Q = m.c.ΔT

Q = 83,3.4,2.16 ⇒ Q = 5597,76 Joules

Assim, a potência desse chuveiro é de 5597,76 Joules ou aproximadamente 5,6 kW.