Question

Em uma prova há 75 questões valendo 1,5 cada. Um aluno acertou 70% das questões. Quantas ele acertou e quantas ele errou?​

Answer 1

Resposta:

Acertou 52 e errou 23

Explicação passo-a-passo:

Se cada questão vale 1.5 pontos, então acertar todas as questões equivale a pontuar 112,5. Pois,

$75*1.5 = 75*\frac{3}{2} = \frac{225}{2} = 112.5$

Se o aluno acertou 70% do total, equivale dizer que o aluno pontou 70% do máximo de pontos possíveis. Ou seja,

$70\% = \frac{70}{100} = 0.7$

Logo, 70% do total de pontos é mesmo que multiplicar $0.7$ por $112.5$.

$112.5*0.7 = 78.75$

Então o aluno fez 78,75 pontos.

Mas quantas questões certas 78,75 pontos equivalem? Bom, basta dividir esse número de pontos pela quantidade de pontos de cada questão, que é 1.5.

$\frac{78.75}{1.5} = \frac{78.75}{\frac{3}{2} } = \frac{78.75}{3}*2 = \frac{157.5}{3} = 52.5$

Note que, $75*0.7 = 52.5$ também.

Porém você deve perceber que é impossível ter acertado 52 questões e meia. Isso por que 70% de 75 é uma fração! Logo, o aluno resolveu 52 questões e como 0.5 não representa uma questão completa, então dizemos que faz parte de uma questão errada. Assim, o aluno acertou 52 e errou (75 - 52) = 23 questões.

Answer 2

Resposta:

Acertou 52 e errou 23

Explicação passo-a-passo:

Se cada questão vale 1.5 pontos, então acertar todas as questões equivale a pontuar 112,5. Pois,

Se o aluno acertou 70% do total, equivale dizer que o aluno pontou 70% do máximo de pontos possíveis. Ou seja,

Logo, 70% do total de pontos é mesmo que multiplicar  por .

Então o aluno fez 78,75 pontos.

Mas quantas questões certas 78,75 pontos equivalem? Bom, basta dividir esse número de pontos pela quantidade de pontos de cada questão, que é 1.5.

Note que,  também.

Porém você deve perceber que é impossível ter acertado 52 questões e meia. Isso por que 70% de 75 é uma fração! Logo, o aluno resolveu 52 questões e como 0.5 não representa uma questão completa, então dizemos que faz parte de uma questão errada. Assim, o aluno acertou 52 e errou (75 - 52) = 23 questões.