Question

Qual é a medida, em cm, do perímetro do quadrilátero?

Answer 1

Resposta:

é um triângulo que tem todas as medidas iguais. Mas não vou contar o segmento AC

Explicação passo-a-passo:

Então

P=3+3+3+2= 11 é o perímetro

Answer 2

Resposta:

O perímetro do quadrilátero vale 12 cm.

Explicação passo-a-passo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras no ΔABC:

CA²=3²+2²

CA²=9+4

CA²=13

Lei dos cossenos:

Chamando o segmento DA =x

CA²=3²+x²-2.3.x.cos60°

13=9+x²-6x.1/2

x²-3x-4=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-3x-4=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-3~e~c=-4\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-3)^{2}-4(1)(-4)=9-(-16)=25\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)-\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-3)+\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4$

Descartando x=-1 temos

x=DA=4 cm

O perímetro (p) é a soma de todos os lados:

p=3+3+4+2

p=12 cm