Question

uma bicicleta translada com velocidade, em módulo, igual a 3,0 m/s, quando o seu ciclista pedala com frequência igual a 1,0 Hz. se os raios do pneu traseiro da bicicleta e da catraca são, respectivamente iguais a 0,30 m e 9,0 cm, então o raio de sua coroa, em cm, é igual a :

a)15,0
b)12,0
c)10,0
d)9,0
e)5,0

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Transmissão de movimento

⇒ Na bicicleta,a corroa conecta-se a catraca por meio da corrente,que por sua vez é ligada a roda traseira girando com ela quando o ciclista pedala ,admitendo que não há escorregamento ,teremos que as velocidades angulares ⇒ ω corroa= ω catraca = ω roda ...partindo desse raciocínio,vamos descobrir primeiro a frequência de rotação na catraca,pela fórmula seguinte.

•                                 $\boxed{V=\omega.R}$  

Onde:

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio da roda ⇒ [m]

Dados:

V=3,0m/s

R=0,30m

π=3

f=?

A frequência de rotação na catraca:

•                             $V=\omega.R\\\\V=2.\pi.f.R\\\\isola \to (f),fica:\\\\f=\dfrac{V}{2.\pi.R}\\\\f=\dfrac{3,0}{(2)*(3)*(0,30)}\\\\f=\dfrac{3,0}{1,8}\\\\\boxed{f\approx1,666Hz}$

___________________________________________________

O valor do raio da corroa em (cm):

Dados:

R₁=9,0cm

f₁≈1,666Hz

f₂=1,0Hz

R₂=?

•                                        $f_1.R_1=f_2.R_2\\\\isola \to (R_2),fica:\\\\R_2=\dfrac{R_1.f_1}{f_2}\\\\R_2=\dfrac{9,0*1,666}{1,0}\\\\R_2=\dfrac{15}{1,0}\\\\\boxed{\boxed{R_2=15,0\ cm}}$

Alternativa a)

Bons estudos!